在计算机辅助工程（CAE）仿真系统中，如何实现模型的实时监控、快速适应和动态优化，已成为推动智能设计与数字化转型的关键技术之一。本文系统梳理了联邦学习（Federated Learning）与在线学习（Online Learning）在CAE仿真中的多种典型应用方式，包括FedAvg、FTL、FedRL等算法形式，以及流数据、持续学习、强化在线学习等技术，展现了它们在数据隐私保护、分布式环境下的模型训练与智能反馈中的独特优势。。
联邦学习与在线学习（Federated Learning）：实时监控和反馈仿真模型，在操作条件变化时动态调整模型。在保护数据隐私的前提下，利用分布式数据进行模型训练，提升实时优化的效果。 联邦平均算法（Federated Averaging, FedAvg）FedAvg ：通过将各参与者的本地模型参数平均，结合成全局模型。其计算量小，适合边缘设备部署。在 CAE 仿真中，FedAvg 适用于跨多个仿真节点共享模型的实时监控系统，帮助多个设备在不共享数据的情况下学习共同的仿真模型，实现对边界条件和负载条件的在线优化。 联邦递增学习（Federated Incremental Learning）：联邦递增学习在每轮迭代中使用新数据更新模型，适合动态数据环境。在 CAE 仿真中，联邦递增学习适用于不断生成的新设计和新的仿真数据，实现模型的增量更新和自适应。它能在不同仿真环境中动态调整模型参数，从而快速适应实时监控和条件调整的需求。 联邦迁移学习（Federated Transfer Learning, FTL）：FTL 在数据分布和特征空间不同的情况下实现知识迁移，适合不同仿真条件和物理场的模型共享。在 CAE 中，FTL 可以用于跨仿真场景的模型迁移，例如将一种负载条件下的仿真模型迁移到新设计中，为新设计提供预测支持，同时在边界条件变化时实现快速适应，支持动态在线反馈。 
联邦元学习（Federated Meta-Learning）：通过元学习算法（如 MAML）训练模型，使模型能够快速适应新任务。在 CAE 仿真中，联邦元学习可以让模型在不同仿真任务之间共享知识，以便快速适应新设计的特定条件和负载变化，实现实时预测和优化。适合高频变更环境下的在线学习。 联邦注意力网络（Federated Attention Network）：通过联邦学习和注意力机制结合，聚焦于关键特征，提高模型的适应性。在 CAE 仿真中，联邦注意力网络可以实时监控关键的仿真特征（如应力集中点），并根据这些特征动态优化边界和负载条件。此架构可以在多场景仿真中实现实时调整和动态反馈。联邦强化学习（Federated Reinforcement Learning, FedRL）：FedRL 结合联邦学习和强化学习，使多个参与者能够通过共享策略实现分布式决策。在实时仿真监控中，FedRL 可以用于多仿真节点间的协同决策，适用于动态优化边界条件和负载。每个节点可以根据本地条件自适应调整模型，保证在实时反馈中的一致性和稳定性。 
联邦自适应优化（Federated Adaptive Optimization, FedOpt）：FedOpt 在联邦平均的基础上加入自适应优化算法，如 Adam 等，提升收敛速度。FedOpt 在 CAE 仿真中可以用于多设备快速收敛，帮助模型实时更新，以应对边界条件的动态变化。尤其适合复杂的仿真环境中，对多目标进行实时监控和调整的任务。
流数据在线学习（Streaming Data Online Learning）：流数据在线学习利用实时数据对模型进行不断更新，适用于动态环境中的快速调整。在 CAE 仿真中，流数据在线学习可以基于不断更新的历史仿真数据，预测新设计的仿真结果。在实时监控中，模型可以根据新的边界条件和负载情况自动更新，支持在线反馈和即时响应。 持续学习（Continual Learning）：持续学习通过记忆和增量训练，使模型能适应不断变化的数据分布。在 CAE 仿真中，持续学习适合动态负载条件和边界条件的调整，特别适合多阶段仿真任务的在线反馈。在历史仿真数据的支持下，模型可以持续学习和更新，以提供更精确的实时预测和优化。
强化在线学习（Reinforced Online Learning）：强化在线学习结合了强化学习与在线学习，能够实时调整策略。在 CAE 仿真中，强化在线学习可以在仿真过程中根据边界和负载条件的变化动态优化仿真过程。通过历史数据和当前反馈，该模型可以不断优化在线策略，实现更灵活的实时仿真反馈和调整。
随着CAE仿真对实时性、自适应性和智能化的要求不断提升，联邦学习与在线学习的融合正成为智能仿真系统演进的关键路径。这些方法不仅提升了模型对复杂环境的快速响应能力，也在保护数据隐私、实现跨节点协同与持续优化方面展现出巨大潜力。未来，联邦-在线混合架构有望成为工业智能仿真系统的基础框架，为智能制造、数字孪生等场景提供强有力的技术支撑。
